Calculadora de opções Black-Scholes

Opções – Black and Scholes

A fórmula criado por Fischer Black e Myron Scholes foi uma tentativa de precificar o preço das opções, ou seja, um modelo para atingir um preço teórico. Através desse preço teórico, o investidor teria um parâmetro para avaliar se as opções estavam sobreavaliadas ou subavaliadas.

Para calcular o preço teórico é necessário saber o preço do ativo objeto, preço de exercício da opção, tempo, taxa de juros e a volatilidade. Essas variáveis já abordamos nesse tópico.

Das cincos variáveis do preço da opção, só não temos como mensurar o valor da volatilidade futura e para isso, o mercado costuma utilizar a volatilidade histórica como uma estimativa para volatilidade futura. Trata apenas de uma tentativa de encontrar um “preço justo” da opção, mas vamos abordar como um preço teórico.

Caso tenha interesse em apronfudar sobre a fórmula de Black and Scholes, pode consultar essa planilha que foi retirado do site Risk Tech. Clique aqui.

Além da tentativa de precificação, Black and Scholes também abordou alguns comportamentos ou sensibilidades das opções, tratando por letras gregas na qual veremos cada uma delas.

Delta ( Variação ) – Trata da variação da opção quanto a variação do ativo objeto. Para cada real que a ação oscila quanto vai variar no preço da opção? Supondo que a ação suba durante o pregão R$1,50 e a opção suba R$0,75. Para encontrar o valor do Delta basta dividir a variação do preço da opção (R$0,75) pela variação do preço da ação (R$1,50), chegaremos ao Delta de 0,50.

Quanto mais In-The-Money for a opção, maior será o Delta chegando próximo de 1,00 e quanto mais On-The-Money for a opção, menor será o Delta atingindo próximo de zero. Quando a opção é At-The-Money o Delta tende a ficar próximo de 0,50 e normalmente é a opção que apresenta maior liquidez entre as opções negociadas.

Gama (Movimento) - Indica a variação proporcional de uma opção em relação ao ativo, ou melhor quanto o delta irá variar para cada variação de R$1 no preço da ação.

Exemplo: Supondo que temos o Delta seja 0,75 ou 75% (também pode ser na forma de porcentagem) e o Gama seja 0,12 ou 12%. Esse Gama quer dizer que se o preço da ação subir R$1,00 (supondo que a ação suba de R$26,45 para R$27,45), o novo Delta passaria a valer 0,75+0,12 = 0,87 ou 87%.

Theta (Tempo) - Já sabemos que o valor da opção perde valor apenas com a passagem do tempo. Theta é o valor que a opção perde por dia apenas pela passagem do tempo. Normalmente é apresentado pelo valor negativo e irá influenciar apenas o Valor Extrínseco do prêmio.

Supondo que o valor do Theta seja -0,042, isso significa dizer que cada dia que passa o prêmio da opção perde R$0,042 apenas pela passagem do tempo.

Vega (Volatilidade) - Mede o comportamento do prêmio em relação à mudança na volatilidade. Supondo que o prêmio da opção seja cotado a R$1,30 e o valor Vega seja 0,01, indica que se a volatilidade aumentar ou diminuir 1%, o valor do Vega vai ser adicionado ou retirado do prêmio da opção apenas devido a volatilidade. No exemplo se a volatilidade aumentasse, o novo preço da opção seria 1,30+0,01 e ficaria R$1,31.

Rho (Juros) - Mede o comportamento do prêmio em relação a mudança da taxa de juros. Segue a mesma linha de raciocínio da Vega, se a taxa de juros aumentar 1%, o novo preço da opção deve ser a soma do prêmio com o valor do Rho.

TEORIA DOS JOGOS

Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada pela Corporação RAND para definir estratégias nucleares, a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos. A partir de 1970 a teoria dos jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies por seleção natural. Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro iterado, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos vem sendo aplicada na ciência política, ética, economia, filosofia, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que a vem utilizando em avanços na inteligência artificial e cibernética.

MATLAB

MATLAB (MATrix LABoratory) é um software interativo de alta performance voltado para o cálculo numérico. O MATLAB integra análise numérica, cálculo com matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente fácil de usar onde problemas e soluções são expressos somente como eles são escritos matematicamente, ao contrário da programação tradicional.

MATLAB SIMULINK

Simulink, desenvolvido pela companhia The MathWorks, é uma ferramenta para modelamento, simulação e análise de sistemas dinâmicos. Sua interface primária é uma ferramenta de diagramação gráfica por blocos e bibliotecas customizáveis de blocos. O software oferece alta integração com o resto do ambiente MATLAB. Simulink é amplamente usado em teoria de controle e processamento digital de sinais para projeto e simulação multi-domínios.

MATEMÁTICA APLICADA

A matemática aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios. Tais aplicações incluem cálculo numérico, matemática voltada a engenharia, programação linear, otimização, modelagem contínua, biomatemática e bioinformática, teoria da informação, teoria dos jogos, probabilidade e estatística, matemática financeira, criptografia, combinatória e até mesmo geometria finita até certo ponto, teoria de grafos como aplicada em análise de redes, e grande parte do que se chama ciência da computação.

Marfrig registra fortes perdas após venda a descoberto dobrar

Ação da Marfrig, segunda maior processadora de carnes da América Latina, recuava mais de 27%


As apostas na queda das ações da Marfrig Alimentos quase dobraram na última semana e ajudam a empresa a liderar as baixas no Ibovespa.

Operadores alugaram 15,3 milhões de ações da companhia até o dia 5 de agosto, o equivalente a 4,4% das ações, segundo dados levantados pela Bloomberg e a Central Brasileira de Liquidação e Custódia.

Isso comparado às 7,9 milhões de ações, ou 2,3%, em 1 de agosto.

Os operadores lucram ao se desfazer das ações na esperança de comprá-las mais tarde a um preço menor, transação conhecida como venda a descoberto ou "short selling".

A Marfrig, segunda maior processadora de carnes da América Latina, tinha queda de 27,1%, para R$ 8,75, nesta tarde. Caso feche nesse patamar, será um recorde de baixa. O Ibovespa tinha queda de 7,2% e acumula recuo de 29,7% no ano.

"Há uma possibilidade de um grande fundo estar saindo", disse Sandra Peres, analista da Coinvalores.

"O mercado está mesmo muito ruim."

A assessoria de imprensa da Marfrig informou, através de e-mail, que a companhia não comenta oscilações de mercado.

Após cair 9%, Ibovespa se afasta da parada técnica

Após recuar 9,7%, o principal índice de ações da BM&F Bovespa reduz as perdas e marca baixa de 8,1% aos 48.661 pontos.
O movimento do mercado acontece no primeiro pregão após o rebaixamento da classificação dos títulos da dívida americana pela Standard & Poors.

História do Grupo JBS - Friboi

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Eike diz que não perdeu dinheiro pois não vendeu ações e que seu grupo tem US$ 10 bi em caixa

RIO - O empresário Eike Batista, oitavo homem mais rico do mundo, afirmou, por meio do Twitter, que não ficou mais pobre. Segundo reportagem da Reuters, as empresas de Eike perderam US$ 2 bilhões em valor de mercado na quinta-feira, quando suas empresas lideraram o forte movimento de baixa na Bovespa. "Nao vendi nada, consequentemente não perdi!Temos US$ 10 bilhões em caixa! Estamos comecado a gerar bilhões nas Cias X! Independência!", tuitou o empresário.

Segundo ele, o grupo tem "disciplina financeira" e está na "hora de ir às compras". "O mercado pode continuar caindo, mas o Grupo EBX está superblindado", concluiu Eike.

Na lista de 2011 dos maiores bilionários do mundo, feita pela revista "Forbes", Eike - cujas empresas sempre têm nomes terminados em X para simbolizar a multiplicação de riqueza - ocupava o oitavo lugar, com uma fortuna de US$ 30 bilhões.

Donos do JBS negociam a compra da Assolan

Controladores do grupo JBS traçam planos ousados para crescer no mercado de higiene e beleza

Família Batista, principal acionista do frigorífico, reestrutura a Flora, de higiene e beleza, e lidera disputa pela aquisição da palha de aço e do sabão em pó Assim, da Hypermarcas.

A família Batista, que transformou um pequeno açougue da cidade de Anápolis (GO) no JBS, o maior frigorífico de carne bovina do mundo, andou dizendo tempos atrás que queria transformar a Flora, empresa com gestão independente do JBS, na "Unilever brasileira".

Cerca de dois meses após a J&F, holding controlada pela família e presidida por Joesley Batisa, comprar a Bertin Higiene & Beleza, detentora das marcas Francis, Ox e Neutrox, agora ela encontra-se em negociações avançadas para adquirir as marcas Assim e Assolan da Hypermarcas. Estima-se no mercado que as duas marcas faturaram juntas perto de R$ 170 milhões no ano passado.

Hoje, a Flora não tem sabão em pó e nem esponja de aço em seu portfólio de produtos de limpeza. Com a decisão de a Hypermarcas focar seu negócio em medicamentos e produtos de beleza, os ativos de limpeza passaram a ser ofertados.

Custo de vida em São Paulo avança 0,44% em julho

Com alta de 0,54%, o grupo Transportes apontou resultados distintos, com
aceleração no álcool (5,95%) e diesel (1,31%) e queda na gasolina (-0,29%)

Em julho, o Índice de Custo de Vida (ICV) no município de São Paulo apresentou variação de 0,44%. O destaque do mês foi a alta de 5,95% no álcool.

Divulgado nesta sexta-feira (5/8) pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese), o índice mostra uma alta de 0,78 ponto percentual ante o resultado negativo de 0,34% em junho.

O grupo Saúde foi o que mais colaborou para o aumento da inflação com 2,02%.

Esta alta deve-se a alguns reajustes ocorridos nos seguintes itens: diária hospitalar (9,31%), consultas médicas (2,64%) e seguros e convênios (2,45%).

São Paulo é a cidade com mais multinacionais na AL

Ranking

Cidade	Nº de multinacionais
Hong Kong	191
Cingapura	189
Tóquio	179
Londres	177
Xangai	172
Moscou	170
Pequim	169
Madri	167
Dubai	157
Paris	156
Nova York	155
Varsóvia	150
Milão	147
São Paulo	146
Bangkok	137

                                                                        Fonte: CB Richard Ellis

Levantamento da CB Richard Ellis apontou que São Paulo é a cidade com mais escritórios de multinacionais em toda a América Latina.

Endesa eleva participação na Ampla

A Ampla Energia e Serviços informou nesta sexta-feira (5/8) que o seu acionista controlador indireto, Endesa Latinoamérica, firmou com a Energias de Portugal (EDP) um contrato de compra de ações.

Analistas veem oportunidades nas perdas do Ibovespa

Se, por um lado, a queda de 10% do Ibovespa na semana tem gerado apreensão nos investidores, por outro lado analistas apontam oportunidades de ganhos diante da derrocada nos preços.

Com base na análise fundamentalista, Bruno Lembi, sócio da M2 Investimentos, acredita que a volatilidade irá permanecer no mercado de ações. "É a palavra de ordem para o que vai acontecer nos próximos dias", avalia.

Para ele, entretanto, a resposta dos investidores para os acontecimentos da semana foi exagerada, já que algumas empresas ainda têm ativos atraentes, como os setores de bancos e de mineração, que podem reagir ou pelo menos não sofrer tanto com as quedas do Ibovespa.

Notas da Divida dos EUA Sofrem Cortes...

Em linha com as especulações, a agência de classificação de risco Standard and Poor's reduziu nesta sexta-feira (5/8) a nota da dívida pública dos Estados Unidos, algo inédito na história.

A avaliação do crédito americano passou de "AAA" para "AA+", diante da crescente dívida e do pesado déficit no orçamento.

A S&P também assinalou a "perspectiva negativa" da nova classificação, enquanto fontes do governo envolvidas nas negociações apontavam falhas "profundas e fundamentais" na decisão.

TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO - "Análise de Regressão"

Introdução

O Excel conta com duas funções relacionadas a análise de regressão, que devolvem estatísticas diversas relacionadas ao ajuste de determinada curva a pontos dados. Estas informações podem ser usadas na criação e análise de um modelo de regressão adequado aos dados disponíveis nas suas planilhas. As funções são as seguintes:

• PROJ.LIN: regressão linear;
• PROJ.LOG: ajuste de curva exponencial.

TREINAMENTO AVANÇADO EXCEL - "Realizando estimativas através de regressão linear"

Descrição

Suponha que uma fábrica de determinado produto deseja estimar seu custo de produção para o segundo semestre do ano, com base nas informações dos últimos doze meses. É possível fazê-lo? O que garante que as informações já conhecidas têm relevância na elaboração de um modelo de estimativas?

Esta planilha especial utiliza as funções PROJ.LIN e TENDÊNCIA para estimar o custo com base nestas informações históricas. O estudo é realizado através do coeficiente de determinação das variáveis disponíveis e, concluindo-se através dele que o grau de associação das variáveis (mês, produção e custo total) é alto, a estimativa é elaborada com relativa segurança.

TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO - "Ajuste exponencial (PROJ.LOG)"

O que é?

A função PROJ.LOG realiza o ajuste de uma curva exponencial a uma série de dados fornecida. Ela obtém os valores de M na equação y = b · (m₁^x₁) · (m₂^x₂) · (m₃^x₃)....

Y, M e X são vetores-linha ou coluna de comprimento apropriado: a função recebe Y, X e devolve M. Esta função também é capaz de fornecer estatísticas a respeito do processo de regressão, incluindo o erro máximo em cada variável, r² e informações para teste F.

TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO - "Regressão linear (PROJ.LIN) "

O que é?

A função PROJ.LIN é a primeira entre duas funções de análise de regressão disponíveis no Excel, juntamente com a função PROJ.LOG. Ela é uma solução completa para regressão linear usando o método dos mínimos quadrados.

TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO - "PREVISÃO"

O que é?

A função PREVISÃO estima valores a partir de duas séries de dados que sigam um modelo de dependência linear.

A regressão linear aproxima uma reta y(x) = μx + c a um conjunto de pontos dados onde há dependência de uma variável em relação a outra. A reta é calculada de forma a minimizar a distância entre seus pontos e os valores observados.

TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO – “TENDENCIA”

O que é?

Após ajustar um modelo de regressão para um conjunto de dados, podemos prever o valor médio de uma variável dependente de outra. Isto pode ser feito através do uso da função TENDÊNCIA do Excel, que devolve valores em uma tendência linear a partir de um conjunto dado de pontos.

Perguntas mais frequentes sobre as notas manchadas por dispositivos antifurto

1 - Como o cidadão deve proceder ao receber dinheiro manchado de rosa?O cidadão não deve aceitar notas com manchas rosa, pois podem ser provenientes de roubo. É importante sempre verificar o dinheiro e, se tiver essa mancha, recuse receber a cédula manchada.

2 - E se a nota manchada de rosa for sacada no banco, inclusive em caixa eletrônico, como proceder?Se o cidadão sacou uma cédula manchada de rosa no caixa ou em um terminal de autoatendimento, ele deve procurar qualquer agência do banco do qual é correntista e apresentar a nota manchada. O banco é obrigado a trocar o dinheiro manchado imediatamente.

160ª Ata do Copom

Brasília - O Banco Central divulgou a Ata da 160ª reunião do Copom, realizada nos dias 19 e 20 de julho de 2011. Clique para acessar a íntegra da Ata.

Brasília, 28 de julho de 2011

Banco Central do Brasil
Assessoria de Imprensa
imprensa@bcb.gov.br
(61) 3414-3462

BC divulga Relatório de Estabilidade Financeira

Brasília – O Banco Central divulga hoje o Relatório de Estabilidade Financeira (REF), referente ao segundo semestre de 2010. O REF é uma publicação semestral que descreve a evolução recente do Sistema Financeiro Nacional (SFN), apresenta os resultados de análises da sua resiliência a eventuais choques, bem como avalia as suas perspectivas de evolução.
Apesar das dificuldades enfrentadas pelos países desenvolvidos, o cenário para a economia brasileira continuou positivo, marcado por forte expansão da atividade econômica e do crescimento do crédito. No período, os bancos captaram recursos suficientes para continuar a financiar a expansão das carteiras e, ao mesmo tempo, manter estoques elevados de ativos líquidos.
O crescimento do crédito às famílias foi sustentado por modalidades de menores taxas e risco, e com prazos mais longos, portanto, contribuindo para a relativa estabilidade do comprometimento de renda com o serviço da dívida. Por outro lado, o acelerado e contínuo crescimento do crédito motivaram a publicação de um conjunto de medidas de natureza macroprudencial com o objetivo de mitigar potenciais riscos à estabilidade do SFN, propiciando a continuidade do desenvolvimento sustentável do mercado de crédito.
O sistema apresentou rentabilidade satisfatória e a solvência permaneceu robusta, visto que o aumento da exposição ao risco dos ativos, principalmente pelo aumento da carteira de crédito, foi acompanhado pela incorporação de lucros, mantendo a suficiência e a qualidade da base de capital. Os testes de estresse mostraram que, mesmo em cenários extremos de deterioração da situação macroeconômica, o Índice de Basiléia do sistema se manteria superior ao estabelecido na regulamentação.
O Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) funcionou de forma adequada, considerando-se os aspectos de risco e de eficiência.
Finalmente, no curto e médio prazos, importantes modificações serão incorporadas ao arcabouço prudencial brasileiro, como as recomendações de Basileia III; a elevação do requerimento de capital para determinadas modalidades de operações de crédito; a redução gradual do limite para captação de depósitos com garantias especiais; e alteração dos procedimentos para a classificação e o registro contábil de operações de venda ou de transferência de ativos financeiros. De forma geral, dada a atual situação de capitalização e liquidez, bem como a lucratividade do sistema, espera-se que os bancos brasileiros sejam capazes de se adaptar às novas medidas sem que ocorram mudanças relevantes em suas estratégias de negócios.
Clique para ver o relatório.

Brasília, 11 de abril de 2011
Banco Central do Brasil
Assessoria de Imprensa
(61) 3414-3462imprensa@bcb.gov.br

DEVOLUÇÃO E OPOSIÇÃO AO PAGAMENTO DE CHEQUES

O Conselho Monetário Nacional aprovou a Resolução nº 3.972 que dispõe sobre cheques, devolução e oposição ao seu pagamento, com o objetivo de aumentar a segurança, a transparência e a credibilidade desse instrumento de pagamento.

A resolução resulta de audiência pública com mais de trezentas contribuições de diversos agentes econômicos e de setores organizados da sociedade civil. O normativo determina que as instituições financeiras devem adotar procedimentos próprios para o fornecimento de cheques a seus correntistas, bem como criar mecanismos destinados a inibir práticas como cancelamentos indevidos e uso de folhas de cheques roubadas.

A resolução estabelece as seguintes medidas:

Uma agenda do século 21

Semana passada, escrevi um artigo sobre os desafios do Litoral Norte de São Paulo, dado o crescimento econômico do Brasil e, mais especificamente, o impacto do pré-sal na região.
Tudo isso para dizer sobre a idéia de se estabelecer uma agenda comum de sustentabilidade para a região, cujo potencial de replicabilidade é inquestionável.
De lá para cá, recebi muitas perguntas sobre o que seria essa agenda. Aliás, muitos dos questionamentos são legítimos, porque, nos dias de hoje, tudo é sustentável e todos são sustentáveis. Ou seja, ninguém e nada é sustentável...

Destaque no Brasil Econômico - 01/08/2011