TREINAMENTO EXCEL AVANÇADO - "Ajuste exponencial (PROJ.LOG)"

O que é?

A função PROJ.LOG realiza o ajuste de uma curva exponencial a uma série de dados fornecida. Ela obtém os valores de M na equação y = b · (m₁^x₁) · (m₂^x₂) · (m₃^x₃)....

Y, M e X são vetores-linha ou coluna de comprimento apropriado: a função recebe Y, X e devolve M. Esta função também é capaz de fornecer estatísticas a respeito do processo de regressão, incluindo o erro máximo em cada variável, r² e informações para teste F.

Diferentemente da função PROJ.LIN, as estatísticas de regressão usadas em PROJ.LOG são baseadas no modelo ln(y) = x₁ln(m₁) + x₂ln(m₂) + x₃ln(m₃) ... + ln(b), uma vez que o processo de cálculo envolve o método dos mínimos quadrados (que é aplicado a sistemas lineares). Assim, as estatísticas devem ser comparadas em termos dos seus logaritmos, e não dos valores brutos.

Como aplicar a função

Utilize a seguinte fórmula:

=PROJ.LIN(y_conhecidos; x_conhecidos; constante; estatísticas)

• Y_conhecidos é um intervalo (linha ou coluna) contendo os valores conhecidos na equação y = b · (m₁^x₁) · (m₂^x₂) · (m₃^x₃)...;
• X_conhecidos é o intervalo de valores de X disponíveis na equação y = b · (m₁^x₁) · (m₂^x₂) · (m₃^x₃).... Se este parâmetro não for fornecido, a função presumirá o intervalo {1, 2, 3...} para os valores conhecidos;
• Constante é um valor lógico que determina se a constante b é diferente de um (VERDADEIRO) ou não (FALSO);
• Estatísticas é um valor lógico que determina se a função deve devolver as estatísticas de regressão ou não. Se estatísticas recebe o valor FALSO, a função devolverá apenas os coeficientes M e b.

PROJ.LOG devolve uma matriz de 5 linhas (se estatísticas está ajustado para VERDADEIRO) e n colunas, onde n é o número de variáveis de X. Dessa forma, PROJ.LOG deve ser utilizada como uma fórmula matricial.

No exemplo a seguir, desejamos obter um modelo de regressão com ajuste exponencial para o número de visitas a um vídeo de sucesso na internet, divulgado recentemente em um jornal. O efeito viral do vídeo é perceptível conforme o número de acessos ao site onde ele está hospedado aumenta em uma tendência não-linear e possivelmente exponencial:

Exemplo

Aplicaremos a função PROJ.LOG como uma fórmula matricial na região retangular de duas colunas e cinco linhas acima (E15:F19). Siga os seguintes passos:

• Selecione o intervalo E15:F19;
• Abra oassistente de função;
• Selecione a categoria Estatística, e em seguida, a função PROJ.LOG. Clique OK;
• Insira os argumentos da função conforme a imagem abaixo. O intervalo de Y conhecidos é C15:C24; X conhecidos é B15:B24. Os argumentos seguintes são ajustados para VERDADEIRO: desejamos que a constante b seja livre e queremos as estatísticas de regressão. Observe o preenchimento dos campos:

Ao terminar, não clique OK: pressione as teclas Ctrl + Shift + Enter para que a fórmula seja executada em modo matricial. Caso contrário, a fórmula será preenchida apenas em E15, em vez de todo o intervalo selecionado. Observe o resultado:

Os valores acima fornecem várias informações sobre a regressão.