A Fórmula - CAPM

O CAPM é um modelo de precificação de ativos tomados individualmente ou de carteiras de ativos. No primeiro caso, fazemos uso da Linha do Mercado de Ativos, conhecida pela sigla em inglês SML (Security Market Line), e de sua relação com retorno esperado e risco sistemático (beta) para entender como o mercado deve precificar ativos individualmente em relação à classe de riscos a que pertencem. A linha do SML nos possibilita calcular a taxa risco/retorno de qualquer ativo em relação ao mercado como um todo.

Assim, quando a taxa de retorno esperada para qualquer ativo e deflacionada pelo seu coeficiente beta, o excesso de retorno em relação ao risco para qualquer ativo individual no mercado é igual ao excesso de retorno do mercado:

O excesso de retorno do mercado é efetivamente o prêmio de risco de mercado. Rearranjando a equação anterior e isolando E(Ri), obtém-se a equação do modelo:

Onde:

•   é o retorno esperado do ativo
•   é a taxa de juros livre de riscos
•   é o coeficiente beta, que representa a sensibilidade dos retornos do ativo em relação aos do mercado, ou também   ,
•   é o retorno esperado do mercado
• é por vezes chamado de prêmio de mercado ou prêmio de risco, e representa a diferença entre a taxa de retorno esperada do mercado e a taxa de retorno livre de riscos.

Este modelo tem uma aplicação restrita porque só serve para empresas cotadas. Convém referir que em cada país por norma há mais empresas não cotadas do que cotadas, e para além disso, nem todos os países têm um mercado de capitais eficiente, de forma a que os preços de cotação reflictam a todo o momento a percepção que os accionistas têm da empresa. A consciencialização deste inconveniente por parte dos financeiros levou a que procurassem estimar o beta através dos dados contabilísticos. Os percursores desta orientação são Beaver, Kettler e Scholes, procurando estimar a sensibilidade dos resultados da empresa às variações de um agregado económico de todas as empresas:

beta contabilístico = variação dos resultados da empresa/variação dos resultados agregados

Um beta contabilístico menor que 1 significa que a variação dos resultados da empresa é inferior à média das outras empresas. Então se os resultados agregados variarem 1%, a empresa tem uma variação de resultados inferior a 1%.

Outro dos inconvenientes do CAPM é basear-se em pressupostos simplistas. Assim procura explicar comportamentos complexos através de uma única variável.